Parce qu’il met en scène un sauvetage par l’US Navy, sanglant mais d’une redoutable efficacité, ce film s’est vu accusé par une partie de la critique française de propagande pour l’armée américaine. Pur procès d’intention ! « Capitaine Phillips » est tiré d’un fait-divers : la prise d’otage, en 2009, du cargo de marchandises américain « Maersk Alabama » par quatre pirates somaliens. Et c’est un film de Paul Greengrass, soit un concentré d’action à visée documentaire.