Rieh Woojin

수2 수업을 듣다 보면 $n \times n$ 행렬 $A$에 대해 $\det(A)\ne 0$와 역행렬의 존재는 동치라는 것을 알 수 있다. 이 외에도 선형대수학에 더욱 깊게 들어가면 아이겐 밸류로 $0$을 갖지 않는 것과 커널이 $\{0\}$이라는 것 또한 이와 동치이다. 필자는 지금까지 그냥 이를 받아들이고 살았는데, 이제 와서 (갑자기) 왜 이런 명제가 성립하는지 알고 싶어졌다. 지금부터 이 명제를 증명해보겠다. Determinant와 Invertibility의 관계 증명하고자 하는 공식은 다음과 같다. \[\det(A)\ne 0 \iff\exists A^{-1}\in M_n(F)\] 먼저 $\det(A)\ne 0$일 때 $A$의 역행렬이 존재하는 것부터 증명하겠다. $\det(A)\ne 0$이라고 가정하자.

여러분은 AI에게 지능이 있다고 생각하는가? 놀라운 점은 이 질문은 70년이 넘게 지난 1950년에도 논의된 문제라는 것이다. 그리고 이 질문 가운데에는 튜링테스트가 있다. 튜링 테스트란 천재 컴퓨터과학자 앨런 튜링은 '지능이 있는 인간과 기계를 두고 둘이 내놓는 결과를 구분할 수 없다면 기계 또한 지능이 있다고 볼 수 있다'는 것을 주장하고 싶었다. 이를 위해 고안한 게임이 튜링 테스트이다. 튜링 테스트는 다음과 같이 진행된다. 판별자의 역할을 맡은 사람이 두 대상과 채팅을 한다. 단, 이 둘 중 하나는 기계이다. 판별자는 하나가 기계라는 사실은 알지만 어떤 것이 기계인지는 모른다. 판별자가 채팅을 마치면 더 사람 같은 대상을 고른다. 만약 이 투표에 유의미한 결과가 나오지 않는다면 기계는 튜링 테스트를 통과한 것이고 그 뜻은 즉 지능이 있는 것이다. 튜링 테스트의 9가지 반박과 재반박 물론 당연하지만 모든 사람이 튜링 테스트에 동의할 수는 없는 것이다.

유당불내증. 말 그대로 유당을 소화할 수 없는 상태이다. 필자도 유당불내증이 있어 일반적인 우유 대신 유당이 없는 락토프리 우유를 마신다. 락토프리 우유를 마시다 보면 드는 생각이 있다. 유당불내증은 왜 생길까? 원래는 누구나 유당불내증이었다 모든 사람이 처음부터 유당을 분해할 수 있었던 건 아니다. 애초에 우유를 만드는 포유류는 극히 어릴 때 빼고는 우유를 접할 기회도 별로 없고, 우유를 마실 이유도 없다. 그래서 유당 분해 효소인 락테이스는 유아기에만 필요하고 크면서 락테이스 발현 기능은 퇴화하는 것이 당연하다. 즉, 당시에는 유당불내증이 정상이고 오히려 유당을 분해할 수 있는 개체들이 돌연변이였다. 유당불내증은 아시아인의 약 90%가 있는 반면에, 유럽 계통의 민족은 10-20% 정도로 매우 낮다. 이는 그들의 생활 양식에 이유가 있다. 유럽에 유당불내증이 적은 이유 유럽은 지역 특성상 일조량이 적고 비교적 추운 지역에 속한다.